●数学にときめく
そう、そうなんですよ。 ロールケーキ断面が直径30cmの真円であるというなら、面積比較でカタがついちゃう。
ただし、この式で出せるのには前提があって、生地を巻いたときに生地断面が収縮しないこと(巻き戻したときに断面積が変化するのであれば上記計算が成立しない)と、このロールケーキはケーキ生地だけでできており、断面部には隙間なく生地が巻かれている(!)こと。この二つの前提がなければ面積比較では導出できないということなのだ。
「なお、必要であれば、問題中にない未知の定数を回答に際して使用してもよい。」って書いてあれば、出題者の意図もわかろうというものなんだどなぁ…。